正四棱锥底面是正方形吗

正四棱锥的底面是正方形。

正棱锥和正四棱锥的定义:

1、正棱锥定义：（1）底面是正多边形，（2）顶点在底面的射影是底面的中心。（或“顶点与底面中心的连线垂直于底面”）同时满足上面（1),（2),两个条件的棱锥叫做正棱锥。

2、正四棱锥定义由上面“1”中正棱锥的定义可知：正四棱锥指的是底面是正四边形（即正方形），并且顶点（四条侧棱的交点）与底面中心的连线垂直于底面的四棱锥。所以，正四棱锥的底面必然是正方形。

上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。

正四棱锥的常见特点和性质

1、正四棱锥有1个底面、4个侧面、4条侧棱。

2、正四棱锥的每个侧面都是全等的等腰三角形。

3、正四棱锥的高，指的是正四棱锥的顶点（四条侧棱的交点）到底面的距离。

4、正四棱锥的侧高，指的是正四棱锥侧面的等腰三角形的底边上的高。因为四个侧面是全等的等腰三角形，所以正四棱锥的侧高都相等。

5、正四棱锥的四条侧棱中，任意两条对棱所确定的平面都与底面垂直，并且两组对棱所确定的两个平面间也互相垂直。

正四棱锥的性质

正四棱锥的性质有：

1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

概念：

正四棱锥是底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形，且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。

底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式为h*s*1/3 （h=高，s=底面面积）。

正四棱锥底面一定是正方形吗？是不是可以为菱形？ 正四棱柱得底面为什么一定是正方形？ 正四面体得底面

首先要明白正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影点为顶面正多边形的中心，这样的棱锥为正棱锥。其次要明白正四边形是指由四个相等的边且四个相等的角组成的平面图形。所以正四边形只能是正方形，不是菱形。所以正四棱锥也满足正棱锥的定义，底面一定为正四边形，即正方形。正四面体是由四个全等的正三角形围成的三棱锥，其中所有的棱长都是相等的，底面也一定是正三角形。区别于正三棱锥，是底面是正三角形的三棱锥，且顶点的投影为正三角形的中心，侧面都是全等的等腰三角形。

所以正四面体是特殊的正三棱锥。

正四棱锥底面是正方形吗 正四棱锥底面周长公式

正四棱锥 底面是 正四棱锥底面是正方形?

所谓正四棱锥,即底面为正方形

正三棱锥,底面为正三角形

仅指底面,而和侧面无关

正棱锥的侧面都是等腰三角形

因此,定义正棱锥时,不仅要说底面边长,还要说高.

只有当底面边长和高都确定了,正棱锥才会确定

即存在底面边长为a,高也为a的正四棱锥

也存在底面边长为a,高为2a的正四棱锥