IIR和FIR滤波

IIR（无限脉冲响应）滤波器保留传统模拟滤波器的优良幅度特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位，为了得到线性相位，还要有相位校正网络，复杂度高；FIR（有限脉冲响应）滤波器在保持幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。稳定和线性相位是FIR滤波器的优点。

选频滤波器：低通、带通...；其他：微分器、希尔伯特变换器、频谱校正滤波器。

四个指标 ：

通带边界频率: ‘ ； 阻带截止频率: ；通带最大衰减: ； 阻带最小衰减:

另外：3dB通带截止频率：

通常通带最大衰减越小，通带波纹越小，误差越小；阻带最小衰减越大，阻带波纹越小，误差越小。

频域范围、单位 ：

模拟：

数字:

IIR数字滤波器

系统函数：

间接法 （先设计模拟滤波器，再转换）

巴特沃斯低通滤波器：滤波器阶数 越大，通带越平坦，过度带越窄，过渡带与阻带幅度下降越快。实际上是根据四个指标求取 和 （3dB截止频率）的过程。无论通带还是阻带都是单调递减函数。

切比雪夫1型：振幅特性在通带内是等波纹的；切比雪夫2型：振幅特性在阻带内是等波纹的；这样设计可以使得滤波器阶数大大降低。

椭圆滤波器：在通带和阻带内都具有等波纹特性。阶数最低，性价比最高。

贝塞尔滤波器：在整个通带逼近线性相位特性，而其幅频特性的过渡带比其让滤波器宽的多。

直接法

将系统函数 从 平面转换到 平面。

1、脉冲响应不变法

利用时域逼近方法，对 进行等间隔采样，将 作为数字滤波器的单位脉冲响应，那么数字滤波器的系统函数 就是 的 变换。

映射关系：

所以

为了不发生频谱混叠: 往往避免 太大增益

总结 ：脉冲响应不变法优点是频率变换关系是线性的，即 ，由于是模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。最大缺点是可能会产生不同程度的频谱混叠失真，其只适合于 低通、带通滤波器 。

2、双线性变换法

为了克服脉冲响应不变法缺点，将整个模拟频率轴压缩到 之间。

3、切比雪夫等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器

FIR滤波器的阶数一般是IIR阶数的5至10倍，但是IIR滤波器要想有线性相位特性，必须进行相位校正。

详解FIR滤波器和IIR滤波器的区别

1. 在相同技术指标下，IIR滤波器由于存在着输出对输入的反馈，因而可用比FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求，这样一来所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。例如用频率抽样法设计阻带衰减为-20db的FIR滤波器，其阶数要33阶才能达到，而如果用双线性变换法设计只需4-5阶的切贝雪夫滤波器，即可达到指标要求，所以FIR滤波器的阶数要高5-10倍左右。

2. FIR滤波器可得到严格的线性相位，而IIR滤波器则做不到这一点，IIR滤波器选择性愈好，则相位的非线性愈严重，困而，如果IIR滤波器要得到线性相位，又要满足幅度滤波的技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样会大大增加滤波器的阶数，从这一点上看，FIR滤波器又优于IIR滤波器。

3. FIR滤波器主要采用非递归结构，因而从理论上以及时性从实际的有限精度的运算中，都是稳定的。有限精度运算误差也较小，IIR滤波器必须采用递归的结构，极点必须在Z平面单位圆内，才能稳定，这种结构，运算中的四舍五入处理，有时会引起寄生振荡。

4. FIR滤波器，由于冲激响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多，IIR滤波器则不能这样运算。

5. 从设计上看，IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成闭合公式、数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器则一般没有现成的设计公式，窗函数法只给出窗函数的计算工式，但计算通带、阻带衰衰减仍无显示表达式。一般FIR滤波器设计只有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。

6. IIR滤波器主要是设计规格化的、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻、全通滤波器，而FIR滤波器则要灵活得多，例如频率抽样设计法，可适应各种幅度特性的要求，因而FIR滤波器则要灵活得多，例如频率器可设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各种网络，适应性较广。而且，目前已有许多FIR滤波器的计算机程序可供使用。

iir和fir滤波器是什么意思

FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题；

同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。

稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。

另外，它还有以下特点：设计方式是线性的；

硬件容易实现；

滤波器过渡过程具有有限区间；

相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能IIR滤波器大得多。

IIR滤波器的首要优点是可在相同阶数时取得更好的滤波效果。

但是IIR滤波器设计方法的一个缺点是无法控制滤波器的相位特性。

由于极点会杂散到稳定区域之外，自适应IIR滤波器设计中碰到的一个大问题是滤波器可能不稳定。

因此，一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的结构。

fir和iir fir和iir滤波器的特点

FIR和IIR滤波器这两种滤波器有什么区别

1.两种滤波器都是数字滤波器。根据冲激响应的不同，将数字滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。对于FIR滤波器，冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。

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2.FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。

以下都是低通滤波器的设计。

FIR的设计：

FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道，此函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为：

sa（n）＝sin（n∩）/n∏，但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。选择一个具体的窗函数之后，根据所设计滤波器的参数来计算所需的阶数、此窗函数的表达式。然后用这个窗函数去和采样序列相乘，就可以得到实际滤波器的脉冲响应。

IIR的设计（双线性变换法）：

IIR的设计理念是这样的：根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数，然后再根据这个传输函数，通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。它的设计比较复杂，复杂在于它的模拟滤波器传输函数H（s）的确定。这一点我们可以让软件来实现。然后，我们说一下它的具体实现步骤：首先你要先确定你需要一个什么样的滤波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，还是其它什么型的滤波器。当你选定一个型号后，你就可以根据设计参数和这个滤波器的计算公式来确定其阶数、传输函数的表达式。通常这个过程中还存在预扭曲的问题（这只是双线性变换法所需要注意的问题，脉冲响应不变法不存在这种问题）。确定H（S）后，就可以通过双线性变换得到其数字域的差分方程。

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3.对于IIR和FIR的比较，有些书上有论述。我引用陈怀琛的“数字信号处理教程－－MATLAB释义与实现”：

从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。

从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并保证极点位置在单位圆内。由于有限字长效应，运算过程中将对系数进行舍入处理，引起极点的偏移。这种情况有时会造成稳定性问题，甚至产生寄生振荡。相反，FIR滤波器只要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题，因此造成的频率特性误差也较小。此外FIR滤波器可以采用快速傅里叶变换算法，在相同阶数的条件下，运算速度可以快得多。

另外，也应看到，IIR滤波器虽然设计简单，但主要是用于设计具有分段常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器则要灵活得多，尤其是他易于适应某些特殊应用，如构成数字微分器或希尔波特变换器等，因而有更大的适应性和广阔的应用领域。

从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高。如果有条件，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。

2，不论IIR和FIR，阶数越高，信号延迟越大；同时在IIR滤波器中，阶数越高，系数的精度要求越高，否则很容易造成有限字长的误差使极点移到单位园外。因此在阶数选择上是综合考虑的.

IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的定义？

无限脉冲响应滤波器是数位滤波器的一种，简称IIR数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。

有限脉冲响应滤波器是数字滤波器的一种，简称FIR数字滤波器（finite impulse response filter）。这类滤波器对于脉冲输入信号的响应最终趋向于0，因此是有限的，而得名。它是相对于无限脉冲响应滤波器(IIR)而言。

有限脉冲响应滤波器（FIR filter）的优点：

1. 脉冲响应（impulse response）为有限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号也为有限长。

2. 比无限脉冲响应滤波器（IIR filter）较容易最佳化（optimize）。

3. 线性相位（linear phase）：造成h(n)\,是偶对称（even）或奇对称（odd）且有限长。

4. 一定是稳定的（stable）：因为Z转换（Z transform）后所有的极点（pole）都在单位圆内。

有限脉冲响应滤波器（FIR filter）的缺点：

设计方式较无限脉冲响应滤波器（IIR filter）不容易。

无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的优点：

较容易设计以及实现。

无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的缺点：

1. 脉冲响应(impulse response)为无限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号会变成无限长。

2. 比有限脉冲响应滤波器(FIR filter)较不易最佳化(optimize)。

3. 不一定是稳定的(stable)：因为Z转换(Z transform)后所有的极点(pole)不一定都在单位圆内。

reference：w开头的被baidu屏蔽的某网站

简述iir，fir滤波器的优缺点

一、FIR滤波器的优缺点

优点：

1、有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

2、可以无限增加精度（在足够运算能力的前提下），并且不存在IIR滤波器的相位精度问题，是目前比较高端的解决方案。

劣势：

1、因为采用的精度很高，所以对计算资源和内存、功耗的使用更高；

2、FIR在其他领域主要解决高频问题，在音频应用常常遇到1Khz以下的信号，FIR至少需要FIR 512才能对1K以下产生作用

3、过分运算，因为FIR每个处理单元宽度不能调整，因此在解决低频问题时，高频会出现过分运算的情况。

二、IIR滤波器的优缺点

优点：

1、IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

2、直接设计可以采用优化设计（CAD）法，数字滤波器的系统函数H（Z）的系数ai, bi或零极点ci, di等参数，可采用优化设计的方法。

3、IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。

缺点：

1、IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

扩展资料

IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的区别：

1、单位响应

IIR滤波器的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路。FIR滤波器的单位脉冲响应是有限长的，一般网络中没有反馈回路。

FIR滤波器的系统函数一般是一个有理分式，分母多项式决定滤波器的反馈网络。FIR滤波器的系统函数用下式表示

2、幅频特性

IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。

3、实时信号处理

FIR数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。

参考资料来源：百度百科-FIR滤波器

参考资料来源:百度百科-IIR数字滤波器